Im März 1928 wurde das Handballspiel im TAV aufgenommen. Im Juni 1928 erfolgte der Beitritt im Süddeutschen Fußball- und Leichtathletik – Verband in der Kreisklasse Darmstadt. Anlässlich des 40 jährigen Vereinsjubiläums wurde am Pfingsten 1930 das erste Handballturnier durchgeführt. In dem Spieljahr 1933/34 erzielte man die erste Kreismeisterschaft im Kreis Offenbach und konnte somit den Aufstieg zur Bezirksklasse Frankfurt feiern.
Im Spieljahr 1938/39 wurde die erneute Meisterschaft errungen und somit spielte die Mannschaft um den Aufstieg in höchste Spielklasse gegen den FSV Frankfurt und den SV Wiesbaden. Diese Aufwärtsentwicklung wurde durch den ausbrechenden zweiten Weltkrieg jäh unterbrochen.
Obwohl dieser unsinniger Krieg der Abteilung schwere Wunden zufügte, wurde das Großfeld – Handballspiel 1945 wieder aufgenommen. Zwischen den Spielzeiten 1945 – 1976 erzielte die Handballgemeinde auf dem Großfeld viele erfolge. Der größte Erfolg war 1967/68 mit dem Aufstieg in die höchste Klasse in Hessen, die Landesliga. In den folgenden Jahre wurde das Großfeldhandballspiel immer weniger, bis es 1976 eingestellt wurde. In dieser Zeit wurde das Handballspiel in die Halle verlegt und der Handball nahm seinen lauf.
In den kommenden Jahre musste die Handballabteilung große Opfer bringen, damit die Abteilung nicht geschlossen wurde. Im Spieljahr 1981 konnte die Männermannschaft der Aufstieg in die A-Klasse feiern, der Zeitgleich mit einer weiteren Meisterschaft der Damen gefeiert wurde. 1983 kam die lebensnotwendige Sporthalle in Eppertshausen und dadurch konnten die Trainingsbedingungen verbessert werden.
In allen Mannschaften wurden große Anstrengungen und Aufbauarbeiten geleistet. In den folgenden Jahren konnte die Handballabteilung viele Erfolge feiern.
- 1980/81 & 81/82 mB-Jugend Meister der Kreisleistungsklasse
- 1982/83 mA-Jugend Kreismeister
- 1984/85 mA-Jugend Bezirksmeister
- 1985/86 Erste Mannschaft Meister der A-Klasse, nachdem man 1983 eine neue erste Mannschaft formierte.
- 1986/87 wB-Jugend Meister der Kreisleistungskalsse
- 1987/88 mA-Jugend Kreismeister
- 1989/90 wB-Jugend Meister der Kreisleistungsklasse mit 23:1 Punkten
Im Spielraum von 1990 – 1998 konnten immer wieder Jugendspieler in die aktive Mannschaft, männlich und weiblich, herangeführt werden.
In der Spielzeit 1993/94 konnte die Handballabteilung noch folgende Erfolge feiern.
- mA-Jugend Kreismeister
- wA-Jugend Kreismeister
- mD-Jugend Kreismeister
- mE-Jugend Pokalsiege
Im Spieljahr 2000 konnte die Handballabteilung vom TAV keine Spielfähige Mannschaft stellen und die heutige die heutige HSG Eppertshausen/Münster wurde zwischen dem TAV und TV gegründet.
Beide Vereinen erkannten, trotz der großen Rivalität, das eine Zusammenschluss für die Zukunft für beide Vereine, das beste wäre. Am Anfang noch mit 3 Aktiven Herrenmannschaft und 4 Damenmannschaft wurde es von Spielzeit zur Spielzeit weniger. Heute stellt die HSG nur noch eine aktive Herrenmannschaft.
In den Rückliegenden 20 Jahren HSG, wurden einige Meisterschaften im Jugendbereich erzielt. Denn größten Erfolg war jedoch der Aufstieg in die Bezirksoberliga im Spieljahr 2016/17. Dort konnte sich die Mannschaft bis zur Spielzeit 2018/19 halten, bis Sie in der Spielzeit 2019/20 in die A-Klasse wieder absteigen musste. Die Jugendarbeit steht bei der HSG immer im Vordergrund.